Ранние годы и образование
А.А. Борисяк родился 22 июля (3 августа) 1872 года в городе Ромны Полтавской губернии в семье межевого инженера. Его дед по отцовской линии, Никифор Дмитриевич Борисяк, был профессором геологии и минералогии Харьковского университета и одним из первых исследователей Донецкого каменноугольного бассейна. По материнской линии Борисяк был внуком полковника Ползикова, героя Севастопольской кампании 1855-1856 годов.
В 1891 году Алексей Борисяк окончил с золотой медалью гимназию в Самаре и поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Через год, в 1892 году, по настоянию отца он перевелся в Санкт-Петербургский горный институт, который окончил в 1896 году. В 1897-1898 годах Борисяк прослушал полный курс зоологии в Санкт-Петербургском университете, получив таким образом и геологическое, и биологическое образование.
Научная карьера
С 1896 по 1930 год Алексей Алексеевич работал в Геологическом комитете (Геолкоме), начав как внештатный стажер, а затем став помощником геолога, старшим геологом и заведующим палеонтологической секцией и монографическим сектором. Параллельно он преподавал в Географическом (1919-1922) и Горном (1921-1930) институтах.
В 1918 году по приглашению академика Ф.Н. Чернышева Борисяк начал работать в Геологическом и минералогическом музее им. Петра Великого, где с 1921 по 1925 год руководил геологическим отделением
